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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 4 - Estudio de funciones

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4.2. De los siguientes ítems del ejercicio 1, calcular: raíces, conjunto de positividad y negatividad - d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ
i) f(x)=ex2+xf(x)=e^{x^{2}+x}

Respuesta

1)\textbf{1)} Identificamos el dominio de f(x)f(x)

El dominio de ff es R\mathbb{R}

2)\textbf{2)} Buscamos las raíces de f(x)f(x) igualando la función a cero

ex2+x=0e^{x^{2}+x} = 0

La exponencial jamás vale cero, por lo tanto esta función no tiene raíces

3)\textbf{3)} Dividimos la recta real en intervalos donde sabemos que f(x)f(x) es continua y no tiene raíces:

En este caso sería simplemente... R\mathbb{R}!

4)\textbf{4)} Evaluamos el signo de f(x) f(x) en cada uno de los intervalos:

Bueno, si querés elegí algún número y evalualo en la función a ver cuánto te da, pero acordate que la exponencial siempre es positiva... así que...

Conjunto de positividad: R\mathbb{R}
Conjunto de negatividad: ∅\emptyset
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